A lei das médias é uma generalização errada da lei dos grandes números, que afirma que as freqüências de eventos com a mesma probabilidade de ocorrência mesmo fora, dadas as provas ou instâncias suficientes. A lei das médias é normalmente mencionada em referência a situações sem resultados suficientes para que a lei dos grandes números entre em vigor.
Um exemplo comum de como a lei das médias pode enganar envolve o lançamento de uma moeda justa (uma moeda igualmente susceptível de vir à cabeça ou coroa em qualquer lançamento). Se alguém joga uma moeda justa e recebe várias cabeças em uma fila, essa pessoa pode pensar que o próximo arremesso é mais provável que surja coroa do que cabeça, a fim de "nivelar as coisas". Mas as verdadeiras probabilidades dos dois resultados ainda são iguais para o próximo arremesso de moeda e qualquer arremesso de moeda que se siga. Os resultados passados não têm qualquer efeito: Cada lançamento é um evento independente.
Outro exemplo da lei das médias envolve médias de tacadas no basebol. Se um jogador tem uma média de rebatidas de .250, então pode ser esperado que ele receba uma batida em uma de cada quatro taco (sem contar com bases em bolas) a longo prazo. Entretanto, como qualquer um que segue o beisebol sabe, a sorte dos rebatedores corre em "listras" e "quedas" que podem durar dias ou até semanas. Durante uma "raia", um batedor pode receber uma tacada em quatro de cada 10 bolas, e durante as "quedas" pode receber uma tacada em apenas uma de cada 10 bolas. Se as pessoas invocarem a lei das médias quando o batedor está "em queda", dirão que "ele deve ser batido", sugerindo em cada batida que suas chances são melhores que uma em cada quatro porque as coisas "têm que equilibrar". No entanto, de acordo com a lei estrita dos grandes números, tal suposição não pode ser feita.
A lei dos grandes números é muitas vezes confundida com a lei das médias, e muitos textos usam os dois termos de forma intercambiável. Contudo, a lei das médias, estritamente definida, não é de todo uma lei, mas um erro lógico que por vezes é referido como a falácia do jogador.