Nomeado para Thomas Bayes, um clérigo e matemático inglês, a lógica Bayesiana é um ramo da lógica aplicada à tomada de decisão e à estatística inferencial que lida com a inferência de probabilidade: usando o conhecimento de eventos anteriores para prever eventos futuros. Bayes propôs pela primeira vez seu teorema em seu trabalho de 1763 (publicado dois anos após sua morte em 1761), Um Ensaio Para Resolver um Problema na Doutrina das Oportunidades . O teorema de Bayes forneceu, pela primeira vez, um método matemático que poderia ser usado para calcular, dadas as ocorrências em ensaios anteriores, a probabilidade de ocorrência de um alvo em ensaios futuros. Segundo a lógica Bayesiana, a única forma de quantificar uma situação com um resultado incerto é através da determinação da sua probabilidade.
Teorema de Bayes é um meio de quantificar a incerteza. Baseado na teoria da probabilidade, o teorema define uma regra para refinar uma hipótese através da consideração de evidências adicionais e informações de base, e leva a um número que representa o grau de probabilidade de que a hipótese é verdadeira. Para demonstrar uma aplicação do Teorema de Bayes, suponha que temos uma cesta coberta que contém três bolas, cada uma das quais pode ser verde ou vermelha. Em um teste às cegas, nós alcançamos e tiramos uma bola vermelha. Devolvemos a bola para a cesta e tentamos novamente, novamente puxando uma bola vermelha. Mais uma vez, devolvemos a bola à cesta e puxamos uma bola para fora - vermelha novamente. Formamos a hipótese de que todas as bolas são todas, de facto, vermelhas. O Teorema de Bayes pode ser usado para calcular a probabilidade (p) de que todas as bolas sejam vermelhas (um evento rotulado como "A") dado (simbolizado como "|") de que todas as seleções tenham sido vermelhas (um evento rotulado como "B"):
p(A|B) = p{A + B}/p{B}
P>De todas as combinações possíveis (RRR, RRG, RGG, GGG), a probabilidade de todas as bolas serem vermelhas é de 1/4; em 1/8 de todos os resultados possíveis, todas as bolas são vermelhas E todas as selecções são vermelhas. O Teorema de Bayes calcula a probabilidade de todas as bolas na cesta serem vermelhas, dado que todas as seleções foram vermelhas como .5 (as probabilidades são expressas como números entre 0. e 1., com "1." indicando 100% de probabilidade e "0." indicando probabilidade zero).
A Sociedade Internacional para Análise Bayesiana (ISBA) foi fundada em 1992 com o objetivo de promover a aplicação de métodos Bayesianos a problemas em diversas indústrias e governos, bem como em todas as Ciências. A moderna encarnação da lógica Bayesiana evoluiu para além do teorema inicial de Bayes, desenvolvido pelo teórico francês do século XVIII Pierre-Simon de Laplace, e praticantes dos séculos XX e XXI como Edwin Jaynes, Larry Bretthorst, e Tom Loredo. As aplicações atuais e possíveis da lógica Bayesiana incluem uma gama quase infinita de áreas de pesquisa, incluindo genética, astrofísica, psicologia, sociologia, inteligência artificial ( IA ), mineração de dados e programação de computadores .