Mersenne prime (ou Marsenne prime)

Um Mersenne prime (também soletrado Marsenne) prime é um tipo específico de número prime. Ele deve ser redutível à forma 2 n - 1, onde n é um número primo. O termo vem do sobrenome de um monge francês que o definiu pela primeira vez. Os primeiros valores conhecidos de n que produzem primes Mersenne são onde n = 2, n = 3, n = 5, n = 7, n = 13, n = 17, n = 19, n = 31, n = 61, e n = 89.

Com o advento dos computadores para realizar tarefas de contagem de números anteriormente realizadas por humanos, foram encontrados primes Mersenne cada vez maiores (e primes em geral). A busca para encontrar números primos é semelhante a outras buscas numéricas feitas por computadores. Exemplos são as expansões decimais de números irracionais tais como pi (a razão circunferência/diâmetro de um círculo) ou e (a base do logaritmo natural). Mas o 'next' prime é mais difícil de encontrar do que o dígito 'next' na expansão de um número irracional. 

Leva muito tempo para o computador mais poderoso verificar um grande número para determinar se é prime, e um tempo ainda mais longo para determinar se é um prime Mersenne. Por esta razão, os primes Mersenne são de particular interesse para desenvolvedores de métodos de criptografia forte.

Em agosto de 2008, Edson Smith, um administrador de sistemas da UCLA, encontrou o maior número prime conhecido até aquela data. Smith tinha instalado software para o Great Internet Mersenne Prime Search (Gimps), um projeto de computação distribuída baseado em voluntários.  O número (que é um Mersenne prime) tem 12.978.189 dígitos. Levaria quase dois meses e meio para escrever e, se impresso, se estenderia por 30 milhas.

 

>b>>aprenda mais sobre IT:>br>> Wikipedia tem uma entrada sobre Mersenne primes.
> Veja Mersenne Primes: History, Theorems and Lists.
> The Guardian explica 'Why 2 to the power of 43112609 - 1 = $100000 for prime number hunters.'