O Teorema Infinito do Macaco é uma proposta de que um número ilimitado de macacos, dadas as máquinas de escrever e tempo suficiente, eventualmente produzirá um texto em particular, como Hamlet ou mesmo os trabalhos completos de Shakespeare.
O raciocínio por trás dessa suposição é que, dado o tempo infinito, a entrada aleatória deve produzir toda a saída possível. Essa idéia tem sido aplicada em vários contextos, incluindo desenvolvimento e testes de software, computação de commodities, gerenciamento de projetos e o projeto SETI (Search for Extraterrestrial Intelligence) para suportar uma maior alocação de recursos - muitas vezes, mais especificamente, uma maior alocação de recursos de baixo custo - para resolver um determinado problema. O teorema também é usado para ilustrar conceitos básicos em probabilidade.
Em 2002, pesquisadores da Universidade de Plymouth no Reino Unido testaram o teorema com seis macacos de cristais em uma gaiola com um computador. Os macacos batem na máquina com uma pedra e urinam nela; quando datilografam, é principalmente a letra "s". Entretanto, deve-se notar que nem o número de macacos nem o tempo permitido para a experiência eram infinitos.
Em 2011, o programador americano Jesse Anderson criou uma experiência com macacos infinitos baseada em software para testar o teorema. Anderson usou seu próprio computador, trabalhando com Amazon Elastic Compute Cloud (Amazon EC2) e Hadoop. Os macacos virtuais eram um milhão de pequenos programas gerando sequências aleatórias de nove caracteres. Quando qualquer sequência correspondia a uma sequência de texto shakespeariano, essa sequência era verificada. O projeto terminou os trabalhos completos em 1.5 meses.
O Projeto Milhão de Macacos foi na sua maioria apenas por diversão, e não replicou realmente o cenário do teorema. No entanto, os métodos de Anderson podiam potencialmente ser aplicados a problemas do mundo real, como sequenciamento de DNA.
No início do século 20, Émile Borel, um matemático, e Sir Arthur Eddington, um astrônomo, usaram o Teorema Infinito do Macaco para ilustrar os tempos implícitos dentro da mecânica estatística. Na cultura popular, o teorema tem aparecido em muitos trabalhos, incluindo o conto de Russell Maloney, "Lógica Inflexível", "Guia de Carona para a Galáxia" de Douglas Adam e um episódio dos Simpsons.
O Grupo de Trabalho de Rede da IETF aplicou o conceito em seu Infinite Monkey Protocol Suite (RFC 2795), em um de seus famosos documentos de 1 de abril.