Uma soma, também chamada de soma, é o resultado da adição aritmética de números ou quantidades. Um somatório contém sempre um número inteiro de termos. Pode haver apenas dois termos, ou até cem, mil, ou um milhão. Algumas somas contêm infinitamente muitos termos.
Para somas curtas, os números, ou adendos, podem ser escritos um após o outro, separados por sinais de adição (+). Um exemplo é 1/1 + 1/2 + 1/3. Isso se torna estranho quando o número de termos é grande. Quando uma soma tem infinitamente muitos termos, os termos devem ocorrer em uma seqüência definível. Essa seqüência nem sempre é clara quando os termos são simplesmente listados e separados por + símbolos. Por este motivo, o símbolo da soma foi concebido: uma letra grega sigma.
Para denotar 1/1 + 1/2 + 1/3, a seguinte simbologia pode ser usada:
A expressão no lado esquerdo da equação é a soma de n = 1 a n = 3 para 1/ n . O valor de n é sempre um número inteiro. Ele normalmente começa em 1 e sempre aumenta em 1 para cada termo subseqüente na soma.
Suponha que a série acima seja estendida sem limites de acordo com o padrão óbvio. Então a soma de n = 1 até valores ilimitados de n para 1/ n , ou seja, 1/1 + 1/2 + 1/3 + 1/4 + ..., é denotada assim:
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O lado 8 significa que n continua a aumentar sem limite. É impreciso dizer que estamos lidando com a soma de n ao infinito, mas esta terminologia é freqüentemente usada de qualquer forma.
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