Tabela de verdade

Uma tabela de verdade é uma quebra de uma função lógica, listando todos os valores possíveis que a função pode atingir. Tal tabela tipicamente contém várias linhas e colunas, com a linha superior representando as variáveis lógicas e combinações, em crescente complexidade levando até a função final.

Em uma função lógica, existem três operações básicas: NOT (também chamada de inversão ou negação e simbolizada -), OR (também chamada de disjunção ou adição e simbolizada +), e AND (também chamada de conjunção ou multiplicação e simbolizada *). Os valores das funções são normalmente atribuídos como lógica 0 = falso e lógica 1 = verdadeiro. Assim, as seguintes regras são aplicáveis:

Se A = 0, então -A = 1
Se A = 1, então -A = 0
A+B = 1 exceto quando A = 0 e B = 0
A+B = 0 se A = 0 e B = 0
A*B = 0 exceto quando A = 1 e B = 1
A*B = 1 se A = 1 e B = 1

As tabelas seguintes mostram o processo de avaliação dos valores da função lógica -(A+B) * -(A*B), as determined by breaking it down into constituent functions. The two logic variables, A and B, are listed at the top of the first two columns. All possible combinations of values for A and B are listed in these columns by counting up in binary numerals: 00, 01, 10, 11. The right-most (in this case the seventh) column contains the function to be evaluated (the final function).

Once this framework has been set up, the values in the third and fourth columns are determined by the simple rules for addition and multiplication:

Then the values in the fifth and sixth columns are determined by negating the values in the third and fourth columns:

Finally, the values of the function to be evaluated are determined by multiplying the values of the fifth and sixth columns:

This is a simple logic function. Algumas funções têm muitas variáveis de entrada, e consistem em muitas funções constituintes. Isto pode resultar em uma tabela com centenas de linhas e colunas. Os computadores são usados para gerar tabelas verdadeiras para funções lógicas altamente complexas.

Uma alternativa à tabela verdade é o uso de teoremas booleanos. Este método, chamado álgebra Booleana, é usado por engenheiros para encontrar o circuito mais simples possível que irá executar uma função lógica desejada. Isto otimiza a eficiência do sistema ao minimizar o número de operações que devem ser realizadas para realizar uma determinada tarefa.