Absoluto valor é um termo usado em matemática para indicar a distância de um ponto ou número da origem (ponto zero) de uma linha numérica ou sistema de coordenadas. Isto pode aplicar-se a quantidades escalares ou vectoriais. O símbolo para valor absoluto é um par de linhas verticais, uma de cada lado da quantidade cujo valor absoluto deve ser determinado.
Suponha que x é um número real. Então o valor absoluto de x é definido da seguinte forma:
Para x = 0 ou x > 0, | x | = x
Para x < 0, | x | = - x
Alternativamente, o valor absoluto de um número real x é igual à raiz quadrada positiva de x 2 :
| x | = ( x 2 ) 1/2
>P>Deixe a + jb ser um número complexo, onde a e b são números reais e j é a raiz quadrada positiva de -1. (O símbolo j é padrão na prática da engenharia; os matemáticos simbolizam a raiz quadrada positiva de -1 como i .) Then the absolute value of a + jb , also called the modulus, is defined as follows:
| a + jb | = ( a 2 + b 2 ) 1/2
The absolute value of a vector in n dimensions is defined in terms of the coordinates of its termination point, in Cartesian n -space, assuming its origin coincides with the point where all coordinate values are zero. Suppose v is a vector in n dimensions, represented by the following coordinates:
v = ( v 1 , v 2 , v 3 , ..., v n )
Then the absolute value of v is given by:
| v | = ( v 1 2 + v 2 2 + v 3 2 + ... + v n 2 ) 1/2
Also see Mathematical Symbols .