Síntese de Fourier é um método de construção electrónica de um sinal com uma forma de onda periódica específica e desejada . Funciona combinando um sinal de onda sinusoidal e harmónicos de onda sinusoidal ou de onda co-seno (sinais em múltiplos da mais baixa, ou fundamental, frequência) em determinadas proporções. O esquema recebe o seu nome de um matemático e físico francês chamado Jean Baptiste Joseph, Barão de Fourier, que viveu durante os séculos XVIII e XIX.
Muitas formas de onda representam a energia do sinal a uma frequência fundamental e também a frequências harmónicas (multiplos de números inteiros do fundamental). As proporções relativas de energia concentrada nas frequências fundamentais e harmónicas determinam a forma da onda. A função da onda (geralmente amplitude , frequência , ou fase versus tempo ) pode ser expressa a partir de uma soma das funções seno e cosseno chamadas séries de Fourier , definidas exclusivamente por constantes conhecidas como coeficiente de Fourier s. Se estes coeficientes são representados por a , a 1 , a 2 , a 3 , ..., a n , ... e b 1 , b 2 , b 3 , ..., b n , ...então a série Fourier F ( x ), onde x é uma variável independente (geralmente tempo), tem a seguinte forma:
F ( x ) = a /2 + a 1 cos x + b 1 sin x + a 2 cos 2 x + b 2 sin 2 x + ...
+ a n cos nx + b n sin nx + ...
Na síntese de Fourier, é necessário conhecer, ou determinar os coeficientes a , a 1 , a 2 , a 3 , ..., a n , ... e b 1 , b 2 , b 3 , ..., b n , ... que produzirão a forma de onda desejada quando "plugados" na fórmula generalizada para a série de Fourier, como definido acima. Então, as ondas senoidal e co-seno com as amplitudes adequadas (como definido pelos coeficientes) devem ser geradas eletronicamente e combinadas, até o maior valor possível de n . Quanto maior for o valor de n para o qual são gerados sinais de onda sinusoidal e de onda cosseno, mais a forma de onda sintetizada corresponde à forma de onda desejada.
Síntese de Fourier é utilizada em aplicações de música eletrônica para gerar formas de onda que imitam os sons de instrumentos musicais familiares. Também é empregada em instrumentos de laboratório conhecidos como geradores de formas de onda ou geradores de funções. Estes dispositivos são usados para testar sistemas de comunicação.
Análise de Fourier da Comparação .