O radiano por segundo ao quadrado (simbolizado rad/s 2 ou rad - s -2 ) é a unidade de magnitude de aceleração angular (rotacional) no Sistema Internacional de Unidades ( SI ). Esta é a taxa de variação da velocidade angular ou velocidade. O vetor de aceleração angular também tem uma componente de direção que pode ser definida em qualquer um dos dois sentidos: anti-horário ou horário.
A magnitude média da aceleração angular pode ser obtida pela avaliação da velocidade angular instantânea de um objeto (em radianos por segundo) em dois pontos diferentes t 1 e t 2 no tempo, e então dividindo a distância pelo intervalo de tempo t 2 - t 1 (em segundos). Suponha que a velocidade angular instantânea no tempo t 1 seja igual a u 1 , e a velocidade angular instantânea no tempo t 2 seja igual a u 2 . Então a magnitude média da aceleração angular b avg (em radianos por segundo ao quadrado) durante o intervalo de tempo [ t 1 , t 2 ] é dada por:
b avg = ( u 2 - u 1 ) / ( t 2 - t 1 )
A magnitude da aceleração angular instantânea é mais difícil de intuir, porque envolve uma expressão de movimento rotacional ao longo de um intervalo de tempo "infinitamente curto". Deixe p representar um ponto específico no tempo. Suponha que um objeto esteja em movimento rotacional por volta desse tempo. A magnitude média da aceleração angular pode ser determinada em intervalos de tempo cada vez mais curtos centrados em p , por exemplo:
[ p -4, p +4]
[ p -3, p +3]
[ p -2, p +2]
[ p -1, p +1]
[ p -0.5, p +0,5]
[ p -0,25, p +0,25]
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[ p - x , p + x ]
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onde os números adicionados e subtraídos representam segundos. A magnitude da aceleração angular instantânea, b inst , é o limite da magnitude média da aceleração angular à medida que x se aproxima de zero. Este é um valor teórico, pois só pode ser obtido por inferência a partir de valores de velocidade instantânea determinados nos pontos inicial e final de intervalos de tempo progressivamente mais curtos.
No sentido completo, a aceleração angular é uma quantidade vetorial que tem tanto a direção como a magnitude, e representa a taxa de variação da velocidade angular. Suponha, por exemplo, que a taxa de rotação de uma roda está aumentando a 0,5 rad/s 2 no sentido anti-horário; este pode ser o caso de um carro ou caminhão movendo-se da direita para a esquerda (em relação ao visualizador) com velocidade crescente. Isto produziria um vector de aceleração angular com uma magnitude de 0,5 rad/s 2 , apontando para o observador em linha com o eixo da roda. Mas se a taxa de rotação estivesse diminuindo a 0,5 rad/s 2 no sentido anti-horário (o mesmo carro ou caminhão diminuindo de velocidade enquanto se movimenta da direita para a esquerda), o vetor de aceleração angular teria uma magnitude de 0,5 rad/s 2 na direção oposta, ou seja, longe do visor em linha com o eixo da roda.
Veja também aceleração angular , radiano , grau por segundo ao quadrado , SI , e Tabela de Unidades Físicas .