Números aleatórios são números que ocorrem numa sequência tal que duas condições são satisfeitas: (1) os valores são uniformemente distribuídos por um intervalo ou conjunto definido, e (2) é impossível prever valores futuros baseados em valores passados ou presentes. Os números aleatórios são importantes na análise estatística e teoria da probabilidade.
O conjunto mais comum do qual os números aleatórios são derivados é o conjunto de números de um dígito decimal {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}. A tarefa de gerar dígitos aleatórios a partir deste conjunto não é trivial. Um esquema comum é a seleção (por meio de uma escotilha de escape mecânica que deixa uma bola sair por vez) de bolas de ping-pong numeradas de um conjunto de 10, uma com cada dígito, pois as bolas são sopradas em um recipiente por jatos de ar forçado. Este método é popular em loterias. Após cada número ser selecionado, a bola com esse número é devolvida ao conjunto, as bolas podem soprar por um minuto ou dois, e então outra bola pode escapar.
Por vezes os dígitos nas expansões decimais de números irracionais são usados em uma tentativa de obter números aleatórios. A maioria dos números inteiros tem raízes quadradas irracionais, portanto digitar uma seqüência de seis ou oito dígitos em uma calculadora e depois pressionar o botão raiz quadrada pode fornecer uma seqüência de dígitos que parece aleatória. Outros algoritmos foram concebidos que supostamente geram números aleatórios. O problema com estes métodos é que eles violam a condição (2) na definição de aleatoriedade. A existência de qualquer algoritmo de geração de números produz valores futuros baseados em valores passados e/ou atuais. Os dígitos ou números gerados desta forma são chamados de pseudorandom.
Estatisticistas, matemáticos e cientistas há muito tempo que procuram a fonte ideal de números aleatórios. Um dos melhores métodos é a amostragem do ruído eletromagnético. Este ruído, gerado pelos movimentos caóticos dos electrões, buracos, ou outros portadores de carga nos materiais e no espaço, é considerado tão próximo do "totalmente aleatório" como qualquer fenómeno observável.