Um fractal é uma forma geométrica não-regular que tem o mesmo grau de não-regularidade em todas as escalas. Os fractais podem ser pensados como padrões intermináveis.
Apenas como uma pedra na base de um sopé pode assemelhar-se em miniatura à montanha de onde caiu originalmente, assim os fractais são semelhantes quer os veja de perto ou de muito longe. O termo "fractal" foi cunhado por Benoit Mandelbrot em 1975. Ele vem do latim fractus, que significa uma superfície irregular como a de uma pedra quebrada.
Fractals são o tipo de formas que vemos na natureza. Podemos descrever um triângulo direito pelo teorema de Pitágoras, mas encontrar um triângulo direito na natureza é uma questão completamente diferente. Nós encontramos árvores, montanhas, rochas e formações de nuvens na natureza, mas qual é a fórmula geométrica para uma nuvem? Como podemos determinar a forma de um bocado de creme numa chávena de café? A geometria fractal, a teoria do caos e a matemática complexa tentam responder a perguntas como estas. A ciência continua a descobrir uma ordem espantosamente consistente por trás dos fenómenos mais aparentemente caóticos do universo.
Os matemáticos tentam descrever formas fractais há mais de cem anos, mas com o poder de processamento e as capacidades de imagem dos computadores modernos, os fractais têm gozado de uma nova popularidade porque podem ser renderizados digitalmente e explorados em toda a sua fascinante beleza. Os fractais estão sendo usados nas escolas como auxílio visual para o ensino da matemática, e também em nossa cultura popular como superfícies geradas por computador para paisagens e superfícies planetárias na indústria cinematográfica. O uso de algoritmos para gerar fractais pode produzir padrões visuais complexos para aplicações de imagens geradas por computador (CGI).
Ver alguns exemplos de imagens fractais.