Veja também função exponencial e decibel.
Um logaritmo é um expoente usado em cálculos matemáticos para representar os níveis percebidos de quantidades variáveis como energia luminosa visível, força do campo eletromagnético e intensidade sonora.
Componha três números reais a, x, e y são relacionados de acordo com a seguinte equação:
x = ay
Então y é definido como o logaritmo de base - um logaritmo de x. Isto é escrito da seguinte forma:
loga x = y
Como exemplo, considere a expressão 100 = 102. Isto equivale a dizer que o logaritmo base-10 de 100 é 2; ou seja, log10 100 = 2. Note também que 1000 = 103; assim log10 1000 = 3. (Com logaritmos base-10, o logaritmo 10 é frequentemente omitido, pelo que poderíamos escrever log 100 = 2 e log 1000 = 3). Quando o logaritmo base-10 de uma quantidade aumenta em 1, a própria quantidade aumenta em um fator de 10. Uma alteração de 10 para 1 no tamanho de uma quantidade, resultando num aumento ou diminuição logarítmica de 1, é chamada uma ordem de magnitude. Assim, 1000 é uma ordem de grandeza maior que 100,
Base-10 logaritmos, também chamados de logaritmos comuns, são usados na eletrônica e na ciência experimental. Em ciência teórica e matemática, outra base logarítmica é encontrada: o número transcendental e, que é aproximadamente igual a 2,71828. Os logaritmos de base e, logaritmos escritos ou ln, também são conhecidos como logaritmos naturais. Se x = olho, então
loge x = ln x = y