O pé por segundo ao quadrado (simbolizado ft/s 2 ou ft/s 2 ) é a unidade de magnitude do vetor de aceleração no sistema pé-libra-segundo ( fps ) ou sistema inglês. Esta quantidade pode ser definida em qualquer um dos dois sentidos: média ou instantânea.
Para um objeto viajando em linha reta, a magnitude média da aceleração é obtida pela avaliação da velocidade linear instantânea do objeto (em pés por segundo) em dois pontos diferentes t 1 e t 2 no tempo, e então dividindo a distância pelo intervalo de tempo t 2 - t 1 (em segundos). Suponha que a velocidade instantânea no tempo t 1 seja igual a s 1 e a velocidade instantânea no tempo t 2 seja igual a s 2 . Então a magnitude média de aceleração a avg (em pés por segundo ao quadrado) durante o intervalo de tempo [ t 1 , t 2 ] é dada por:
a avg = ( s 2 - s 1 ) / ( t 2 - t 1 )
A magnitude de aceleração instantânea é mais difícil de intuir, pois envolve uma expressão de movimento sobre um intervalo de tempo arbitrariamente pequeno. Deixe p representar um ponto específico no tempo. Suponha que um objeto está em movimento mais ou menos nesse momento. A magnitude média de aceleração pode ser determinada em intervalos de tempo cada vez mais curtos centrados em p , por exemplo:
[ p -4, p +4]
[ p -3, p +3]
[ p -2, p +2]
[ p -1, p +1]
[ p -0.5, p +0,5]
[ p -0,25, p +0,25]
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[ p - x , p + x ]
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onde os números adicionados e subtraídos representam segundos. A magnitude da aceleração instantânea, um instante, é o limite da magnitude média da aceleração à medida que x se aproxima de zero. Este é um valor teórico, pois só pode ser obtido por inferência a partir de valores de velocidade instantânea determinados nos pontos inicial e final de intervalos de tempo progressivamente mais curtos.
A aceleração, no seu sentido mais completo, é uma quantidade vectorial, possuindo tanto a direcção como a magnitude. Para um objeto que se move em linha reta e cuja velocidade linear muda, o vetor de aceleração aponta na mesma direção que a direção de movimento do objeto. Mas a aceleração pode ser o resultado de uma mudança na direção de um objeto em movimento, mesmo que a velocidade instantânea permaneça constante. O exemplo clássico é dado por um objeto em movimento circular, tal como um peso rotativo ligado ao aro de uma roda. Se a velocidade de rotação da roda for constante, o vector de aceleração do peso aponta directamente para o centro da roda.
O pé por segundo ao quadrado não é geralmente utilizado pelos cientistas; o metro por segundo ao quadrado (m/s 2 ou m/sec 2 ) é preferido. Contudo, os leigos nos Estados Unidos e, em menor grau, na Inglaterra ocasionalmente definem a aceleração em termos de pés por segundo ao quadrado.
Também ver aceleração , velocidade , Sistema Internacional de Unidades ( SI ), e Tabela de Unidades Físicas e Constantes.