O produto ponto, também chamado produto escalar, de dois s vetoriais é um número ( quantidade escalar) obtido através da realização de uma operação específica sobre os componentes vetoriais. O produto ponto tem significado apenas para pares de vectores com o mesmo número de dimensões. O símbolo do produto ponto é um ponto pesado ( 
).
No plano bidimensional cartesiano, os vectores são expressos em termos das coordenadas x e y dos seus pontos finais, assumindo que começam na origem ( x , y ) = (0,0). Alguns exemplos são mostrados na ilustração abaixo.
O produto ponto de dois vectores é determinado multiplicando as suas coordenadas x, depois multiplicando as suas coordenadas y, e finalmente adicionando os dois produtos. Thus, in the above example:
A B = (2 x -4) + (5 x -3) = -8 - 15 = -23
B C = (-4 x 5) + (-3 x -5) = -20 + 15 = -5
C A = (5 x 2) + (-5 x 5) = 10 - 25 = -15
In polar coordinates, vectors are expressed in terms of length (magnitude) and direction. When expressed in this format, the dot product of two vectors is equal to the product of their lengths, multiplied by the cosine of the angle between them.
For any two vectors A and B , A B = B A . Ou seja, a operação do produto ponto é comutativa; não importa a ordem em que a operação é realizada.
Também veja Referência Rápida para Símbolos Matemáticos .