Teoria do caos

Teoria do caos é uma área da dinâmica determinística propondo que eventos aparentemente aleatórios podem resultar de equações normais por causa da complexidade dos sistemas envolvidos. Em TI (tecnologia da informação), a teoria do caos tem aplicações em muitas áreas incluindo redes, grandes análises de dados, lógica fuzzy, business intelligence (BI), marketing, teoria de jogos, pensamento de sistemas, análise preditiva e redes sociais.

Num contexto científico, a palavra chaos tem um significado ligeiramente diferente do que tem no seu uso geral como um estado de confusão, sem qualquer ordem. Caos, com referência a teoria de chaos, refere-se a uma aparente falta de ordem num sistema que, no entanto, obedece a leis ou regras particulares; este entendimento de caos é sinónimo de instabilidade dínamica, uma condição descoberta pelo físico Henri Poincare no início do século XX que se refere a uma inerente falta de previsibilidade em alguns sistemas físicos.

Os dois componentes principais da teoria do caos são a ideia de que os sistemas - por mais complexos que sejam - dependem de uma ordem subjacente, e que sistemas e eventos muito simples ou pequenos podem causar comportamentos ou eventos muito complexos. Esta última idéia é conhecida como dependência sensível das condições iniciais, uma circunstância descoberta por Edward Lorenz (que é geralmente creditado como o primeiro experimentador na área do caos) no início dos anos 60.

Lorenz, um meteorologista, estava executando equações computadorizadas para teoricamente modelar e prever as condições climáticas. Tendo executado uma seqüência particular, ele decidiu replicá-la. Lorenz reentrou o número de sua impressão, pegou metade da seqüência, e deixou-a para rodar. O que ele encontrou no seu retorno foi, ao contrário das suas expectativas, estes resultados foram radicalmente diferentes dos seus primeiros resultados. Lorenz tinha, de facto, introduzido não precisamente o mesmo número, .506127, mas o número arredondado de .506. De acordo com todas as expectativas científicas da época, a seqüência resultante deveria ter diferido muito pouco do ensaio original, pois a medida com três casas decimais foi considerada razoavelmente precisa. Como as duas figuras foram consideradas quase iguais, os resultados deveriam ter sido semelhantes.

Desde que a experimentação repetida provou o contrário, Lorenz concluiu que a menor diferença nas condições iniciais - para além da capacidade humana de medir - tornava impossível a previsão de resultados passados ou futuros, uma ideia que violava as convenções básicas da física. Como o famoso físico Richard Feynman apontou, "Os físicos gostam de pensar que tudo o que você tem que fazer é dizer, estas são as condições, agora o que acontece a seguir?"

As leis newtonianas da física são completamente determinísticas: elas assumem que, pelo menos teoricamente, medições precisas são possíveis, e que medições mais precisas de qualquer condição produzirão previsões mais precisas sobre condições passadas ou futuras. A suposição era que - pelo menos em teoria - era possível fazer previsões quase perfeitas sobre o comportamento de qualquer sistema físico se as medições pudessem ser feitas com precisão suficiente, e que quanto mais precisas fossem as medições iniciais, mais precisas seriam as previsões resultantes.

Poincare descobriu que em alguns sistemas astronômicos (geralmente consistindo de três ou mais corpos interagindo), mesmo erros muito minúsculos nas medições iniciais produziriam enorme imprevisibilidade, muito desproporcional ao que seria esperado matematicamente. Dois ou mais conjuntos idênticos de medições da condição inicial - que de acordo com a física newtoniana produziriam resultados idênticos - na verdade, na maioria das vezes levavam a resultados muito diferentes. Poincare provou matematicamente que, mesmo que as medições iniciais pudessem ser feitas um milhão de vezes mais precisas, a incerteza da previsão dos resultados não diminuiu juntamente com a imprecisão da medição, mas permaneceu enorme. A menos que as medidas iniciais pudessem ser absolutamente definidas - uma impossibilidade - previsibilidade para sistemas complexos - caóticos - o desempenho dos sistemas era pouco melhor do que se as previsões tivessem sido escolhidas aleatoriamente a partir de resultados possíveis.

O efeito butterfly, descrito pela primeira vez por Lorenz na reunião de dezembro de 1972 da Associação Americana para o Progresso da Ciência em Washington, D.C., ilustra vividentemente a idéia essencial da teoria do caos. Em um artigo de 1963 para a Academia de Ciências de Nova York, Lorenz havia citado a afirmação de um meteorologista anônimo de que, se a teoria do caos fosse verdadeira, uma única aba das asas de uma única gaivota seria suficiente para mudar o curso de todos os futuros sistemas meteorológicos na terra.

Na época da reunião de 1972, ele havia examinado e refinado essa idéia para sua palestra, "Predictability: Será que a aba das asas de uma borboleta no Brasil desencadeia um Tornado no Texas?" O exemplo de um sistema tão pequeno como uma borboleta sendo responsável pela criação de um sistema tão grande e distante como um tornado no Texas ilustra a impossibilidade de fazer previsões para sistemas complexos; apesar de estes serem determinados por condições subjacentes, precisamente quais são essas condições nunca podem ser suficientemente articuladas para permitir previsões de longo alcance.

Embora muitas vezes se pense que o caos se refere a aleatoriedade e falta de ordem, é mais exato pensar nele como uma aleatoriedade que resulta de sistemas complexos e interações entre sistemas. De acordo com James Gleick, autor de Chaos: Making a New Science, a teoria do caos é "uma revolução não da tecnologia, como a revolução do laser ou a revolução do computador, mas uma revolução de ideias. Esta revolução começou com um conjunto de idéias que têm a ver com desordem na natureza: da turbulência nos fluidos, aos fluxos erráticos das epidemias, à contorção arrítmica de um coração humano nos momentos anteriores à morte. Ela continuou com um conjunto ainda mais amplo de idéias que poderiam ser melhor classificadas sob a rubrica de complexidade"