O radiano por segundo (simbolizado rad/s ou rad/sec) é a unidade padrão internacional ( SI ) de velocidade angular (rotacional). Esta quantidade pode ser definida em um dos dois sentidos: média ou instantânea.
A velocidade angular média é obtida medindo o ângulo em radianos s através do qual um objeto gira em um certo número de segundos, e então dividindo o ângulo total pelo tempo. Se u avg representa a velocidade angular média de um objeto (em radianos por segundo) durante um intervalo de tempo t (em segundos), e o ângulo através do qual o objeto gira nesse tempo é igual a q (em radianos), então:
u avg = q / t
Velocidade angular instantânea é mais difícil de intuir, porque envolve uma expressão de movimento durante um intervalo de tempo "infinitamente curto". Deixe p representar um ponto específico no tempo. Suponha que um objeto está em movimento rotacional mais ou menos nesse momento. A velocidade angular média pode ser medida em intervalos de tempo cada vez mais curtos centrados em p , por exemplo:
[ p -4, p +4]
[ p -3, p +3]
[ p -2 , p +2]
[ p -1, p +1]
[ p -0.5, p +0,5]
[ p -0,25, p +0,25]
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[ p - x , p + x ]
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onde os números adicionados e subtraídos representam segundos. A velocidade angular instantânea, u inst , é o limite da velocidade média medida quando x se aproxima de zero. Este é um valor teórico, pois não pode ser obtido a não ser por inferência a partir de medições feitas em intervalos de tempo progressivamente mais curtos.
É importante perceber que velocidade angular não é a mesma coisa que velocidade angular. A velocidade angular é uma quantidade escalar (sem dimensões), enquanto que a velocidade angular é uma quantidade vectorial que consiste na velocidade angular e direcção sob a forma de um sentido de rotação (sentido horário ou sentido anti-horário). Podemos dizer que a Terra gira a 7,272 x 10 -5 rad/s, e isto diz-nos a sua velocidade angular. Ou podemos dizer que a Terra gira a 0,00007272 (7,272 x 10 -5 ) rad/s no sentido anti-horário em relação ao Sol, visto de cima do pólo geográfico norte; isto diz-nos a velocidade angular da Terra. Tal como a velocidade angular, podemos especificar ou a velocidade angular média durante um período de tempo, ou a velocidade angular instantânea num momento exacto no tempo.
No caso da Terra, a velocidade angular instantânea é essencialmente constante, e pode dizer-se que u inst = u avg . No caso de um carro ou camião em movimento, as velocidades angulares das rodas, eixos e eixo motriz mudam frequentemente, e a afirmação u inst = u avg não é, em geral, verdadeira.
Também ver radiano , segundo , radiano por segundo ao quadrado , e Standard Internacional ( SI ) Sistema de Unidades.