A lei do quadrado inverso é um princípio que expressa a forma como a energia radiante se propaga através do espaço. A regra diz que a intensidade de energia por unidade de área de uma fonte pontual, se os raios atingirem a superfície num ângulo recto, varia inversamente de acordo com o quadrado da distância da fonte.
Imagine uma lâmpada de 40 watts no centro de um recinto esférico. A potência total que atinge a superfície da esfera é de 40 watts, não importa o tamanho da esfera. Algumas pessoas acham isso contra-intuitivo, mas torna-se óbvio quando consideramos que toda a potência irradiada (nem mais nem menos) da fonte deve atingir um invólucro de qualquer tamanho que envolva completamente a fonte. Assim, a potência que atinge o interior de uma esfera de 10 metros de largura é a mesma (40 watts neste exemplo hipotético) que a potência que atinge o interior de uma esfera de 100 metros de largura, 100 quilômetros de largura ou 100.000 quilômetros de largura. A potência por unidade de área, entretanto, depende do tamanho da esfera.
A área de superfície A (em metros quadrados) de uma esfera com raio r (em metros) é dada por:
A = (4 pi) r 2
onde pi é a razão entre a circunferência de uma esfera e seu diâmetro, e é aproximadamente igual a 3,14159. Se o raio de uma esfera é multiplicado por algum fator n , então a área de superfície aumenta por um fator n 2 . Isto diminui a potência por unidade de área por um fator de n 2 . Outra forma de dizer isto é que a potência por unidade de área torna-se n -2 vezes maior.
Aumento do diâmetro de uma esfera de 10 para 100 metros faz com que ela seja 10 vezes maior em diâmetro, e dá-lhe 100 vezes a área de superfície. Isto reduz a potência da luz por unidade de área de uma lâmpada no centro da esfera por um fator de 100. A potência de aterragem, digamos, de um centímetro quadrado do interior da esfera torna-se 1/100, ou 0,01 vezes, tão grande, se o diâmetro da esfera crescer de 10 a 100 metros. A lei se aplica apenas enquanto a fonte pontual estiver no centro da esfera, então os raios da fonte atingem a superfície da esfera em ângulos retos.
Também ver metro , metro quadrado , e Sistema Internacional de Unidades ( SI ).